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    【题目】如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，AF、AG与边BC的交点分别为D、E (点D不与点B重合,点E不与点C重合).

    (1)图中共有 对相似而不全等的三角形.

    (2)选取其中一对进行证明.

    【答案】（1）3；（2）△DAE∽△DCA；

    【解析】

    （1）观察图形判断哪两个三角形可能相似，再根据所学知识进一步判断；（2）根据“如果两个三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形是相似三角形”进行判断.

    图中相似而不全等的三角形有：△ABE∽△DAE，△ABE∽△DCA，△DAE∽△DCA.因此答案为3.

    ∵△ABC和△AFG是等腰直角三角形，

    ∴∠GAF＝∠ACB，

    又∵△DAE和△DCA有一个公共角∠ADE，

    ∴△DAE∽△DCA.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），其顶点为点D，点E的坐标为（0，﹣），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC．

    （1）求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为的形式；

    （2）动点M从点D出发，沿抛物线对称轴方向向上以每秒1个单位的速度运动，运动时间为t，连接OM，BM，当t为何值时，△OMB为等腰三角形？（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PBF被BA平分？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在图1中，△ABC与△ADE，，AC=AB，AD=AE，点D在AC上，连接BD并延长BD交CE于点F．

    （1）请判断BD与CE是否相等；（直接写出结论，不需说明理由）

    （2）求∠BFC的度数；（直接写出结论，不需说明理由）

    （3）将△ADE按逆时针方向旋转一定角度，如图2，连接BD，CE交于点F.（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在长方形中，，动点从点出发，以每秒的速度沿方向向点运动，动点从点出发，以每秒的速度沿向点运动，同时出发，当点停止运动时，点也随之停止，设点运动的时间为秒．请回答下列问题：

    （1）请用含的式子表达的面积，并直接写出的取值范围．

    （2）是否存在某个值，使得和全等？若存在，请求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动.活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下：

    活动前被测查学生视力数据：

    4.0，4.1，4.1，4.2，4.2，4.3，4.3，4.4，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.6

    4.7，4.7，4.7，4.7，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1

    活动后被测查学生视力数据：

    4.0，4.2，4.3，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.6，4.7，4.7，4.7，4.7，4.8

    4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1，5.1

    根据以上信息回答下列问题：

    （1）填空：a= ，b= ，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是 ，活动后被测查学生视力样本数据的众数是 ；

    （2）若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少？

    （3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在李村河治理工程实验过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数（天）与每天完成的工程量（天）的函数关系图象如图所示，是双曲线的一部分．

    请根据题意，求与之间的函数表达式；

    若该工程队有台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠米，问该工程队需用多少天才能完成此项任务？

    如果为了防汛工作的紧急需要，必须在一个月内（按天计算）完成任务，那么每天至少要完成多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．

    （1）求证：四边形OCED是矩形；

    （2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是　 　．

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