【题目】为落实视力保护工作,某校组织七年级学生开展了视力保健活动.活动前随机测查了30名学生的视力,活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下:
活动前被测查学生视力数据:
4.0,4.1,4.1,4.2,4.2,4.3,4.3,4.4,4.4,4.4,4.5,4.5,4.6,4.6,4.6
4.7,4.7,4.7,4.7,4.8,4.8,4.8,4.8,4.8,4.9,4.9,4.9,5.0,5.0,5.1
活动后被测查学生视力数据:
4.0,4.2,4.3,4.4,4.4,4.5,4.5,4.6,4.6,4.6,4.7,4.7,4.7,4.7,4.8
4.8,4.8,4.8,4.8,4.8,4.8,4.9,4.9,4.9,4.9,4.9,5.0,5.0,5.1,5.1
根据以上信息回答下列问题:
(1)填空:a= ,b= ,活动前被测查学生视力样本数据的中位数是 ,活动后被测查学生视力样本数据的众数是 ;
(2)若视力在4.8及以上为达标,估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少?
(3)分析活动前后相关数据,从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果.
【答案】(1)a=5,b=4,4.65,4.8;(2)320;(3)活动前的中位数是4.65,活动后的中位数是4.8,说明学校开展视力保健活动的效果突出
【解析】
(1)根据已知数据可得a、b的值,再根据中位数和众数的概念求解可得;
(2)用总人数乘以对应部分人数所占比例;
(3)可从4.8及以上人数的变化求解可得(答案不唯一).
(1)a=5,b=4,活动前被测查学生视力样本数据的中位数是=4.65,活动后被测查学生视力样本数据的众数是4.8;
故答案为:5,4,4.65,4.8;
(2)16÷30×600=320.
所以七年级600名学生活动后视力达标的人数有320人.
(3)活动前的中位数是4.65,活动后的中位数是4.8,因此,活动后的视力好于活动前的视力,说明学校开展视力保健活动的效果突出.
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【题目】一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.
(1)求y关于x的函数关系式;(不需要写定义域)
(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O与BC相切于点D,与AB交于点E,连接ED并延长交AC的延长线于点F.
(1)求证:AE=AF;
(2)若DE=3,sin∠BDE=,求AC的长.
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【题目】如图,在中,,是的一个外角.
实验与操作:根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)
(1)作的平分线;
(2)作线段的垂直平分线,与交于点,与边交于点,连接;
(3)在(1)和(2)的条件下,若,求的度数.
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【题目】如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,AF、AG与边BC的交点分别为D、E (点D不与点B重合,点E不与点C重合).
(1)图中共有 对相似而不全等的三角形.
(2)选取其中一对进行证明.
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【题目】已知图中的曲线是反比例函数(为常数)图象的一支.
这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数的取值范围是什么?
若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为,过点作轴的垂线,垂足为,当的面积为时,求点的坐标及反比例函数的解析式.
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【题目】倡导健康生活推进全民健身,某社区去年购进A,B两种健身器材若干件,经了解,B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍,用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件.
(1)A,B两种健身器材的单价分别是多少元?
(2)若今年两种健身器材的单价和去年保持不变,该社区计划再购进A,B两种健身器材共50件,且费用不超过21000元,请问:A种健身器材至少要购买多少件?
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【题目】(1)如图1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°.△ABC的高AD、BE相交于点M.求证:AM=2CD;
(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的平分线,过点B作BE⊥AD,交AD的延长线于点 E.若AD=3,则BE= .
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【题目】如图,在直角坐标系中,点A在x轴上,且A(4,0),点B在y轴上,且B(0,4).
(1)求线段AB的长;
(2)若点E在线段AB上,OE⊥OF,且OE=OF,求AE+AF的值;
(3)在(2)的条件下,过O作OM⊥EF,交AB于M,试确定线段BE、EM、AM之间的数量关系?并证明你的结论.
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