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16.如图,已知正方形的边长为2,分别以正方形两个对角顶点为圆心,以边长为半径作两段圆弧,求阴影部分的面积.(结果用π表示)

分析 由图可知,阴影部分的面积是两个圆心角为90°,且半径为2的扇形的面积与正方形的面积的差.可据此求出阴影部分的面积.

解答 解:S阴影=2S扇形-S正方形
=$\frac{1}{4}×π×{2^2}+\frac{1}{4}×π×{2^2}-{2^2}$
=2π-4.

点评 本题考查代数式问题,关键是利用了扇形的面积公式,正方形的面积公式求解.

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