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    【题目】解方程：

    ①的解x=　 　．

    ②的解x=　 　．

    ③的解x=　 　．

    ④的解x=　 　．

    …

    （1）根据你发现的规律直接写出⑤，⑥个方程及它们的解．

    （2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解．

    【答案】①x=0②x=1③x=2④x=3（1）x=4，x=5（2）x=n﹣1

    【解析】试题分析：（1）等号左边的分母都是，第一个式子的分子是1，第二个式子的分子是2，那么第5个式子的分子是5，第6个式子的分子是6．等号右边被减数的分母是，分子的等号左边的分子的2倍，减数是1，第一个式子的解是，第二个式子的解是，那么第5个式子的解是第6个式子的解是．
    （2）由（1）得第个式子的等号左边的分母是，分子是，等号右边的被减数的分母是，分子是，减数是1，结果是

    试题解析：①，②，③，④

    （1）第⑤个方程： 解为

    第⑥个方程： 解为

    （2）第个方程： 解为

    方程两边都乘 得

    解得

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    【题目】杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：

    （1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第8行中从右边数第4个数是_______；

    （2）利用不完全归纳法探索出第行中的所有数字之和为_________．

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    【题目】a≠0，函数y= 与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图是一个平面直角坐标系，按要求完成下列各小题．

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    (2)说明点B与点C的纵坐标有什么特点？线段BC与x轴有怎样的位置关系？

    (3)写出点E关于y轴的对称点E′的坐标，并指出点E′与点C有怎样的位置关系．

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    【题目】下列命题中，真命题是（　　）

    A. 当路程一定时，时间与速度成正比例

    B. “全等三角形的面积相等”的逆命题是真命题

    C. 是最简二次根式

    D. 到直线AB的距离等于1厘米的点的轨迹是平行于直线AB且和AB距离为1cm的一条直线

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．
    （1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；
    （2）已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；
    （3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，点P是一个反比例函数的图象与正比例函数y＝﹣2x的图象的公共点，PQ垂直于x轴，垂足Q的坐标为（2，0）．

    （1）求这个反比例函数的解析式；

    （2）如果点M在这个反比例函数的图象上，且△MPQ的面积为6，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠P与∠A，∠C之间的关系．

    解：过点P作PE∥AB.

    ∵AB∥CD，

    ∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．

    ∴∠1＋∠A＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，

    ∠2＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．

    ∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.

    又∵∠APC＝∠1＋∠2，

    ∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.

    如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A，∠C之间的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BF，DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C.

    (1)指出DE，BC被BF所截形成的同位角、内错角、同旁内角；

    (2)指出DE，BC被AC所截形成的内错角、同旁内角；

    (3)指出FB，BC被AC所截形成的内错角、同旁内角．

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