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    【题目】a≠0，函数y= 与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：当a＞0时，函数y= 的图象位于一、三象限，y=﹣ax2+a的开口向下，交y轴的正半轴，没有符合的选项， 当a＜0时，函数y= 的图象位于二、四象限，y=﹣ax2+a的开口向上，交y轴的负半轴，D选项符合；
    故选D．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解反比例函数的图象(反比例函数的图像属于双曲线．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．有两条对称轴：直线y=x和 y=-x．对称中心是：原点)，还要掌握二次函数的图象(二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点)的相关知识才是答题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探索：小明在研究数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠C的数量关系．

    发现：在如图中，：∠APC=∠A+∠C；如图

    小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB

    ∴∠APQ=∠A(_ __)

    ∵PQ∥AB,AB∥CD.

    ∴PQ∥CD(__ _)

    ∴∠CPQ=∠C

    ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

    即∠APC=∠A+∠C

    (1)为小明的证明填上推理的依据；

    (2)应用：①在如图中，∠P与∠A、∠C的数量关系为__ _；

    ②在如图中,若∠A=30 ，∠C=70 ，则∠P的度数为__ _；

    (3)拓展：在如图中，探究∠P与∠A,∠C的数量关系，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△A1B1C，连接BB1，设CB1交AB于D，A1B1分别交AB，AC于E，F

    （1）求证：△CBD≌△CA1F；

    （2）试用含α的代数式表示∠B1BD；

    （3）当α等于多少度时，△BB1D是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元．
    （1）设第x天生产空调y台，直接写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
    （2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第x天的利润为W元，试求W与x之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：

    （1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
    （2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；
    （3）求第8个月公司所获利润是多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点 A，C 是数轴上的点，点 A 在原点上，AC=10．动点 P，Q 网时分别从 A，C 出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒 3 个单位长度和每秒 1 个单位长度，点 M 是 AP 的中点，点 N 是 CQ 的中点．设运动时间为t秒(t>0)

    (1) 点C表示的数是______ ；点P表示的数是______，点Q表示的数是________（点P．点 Q 表示的数用含 t 的式子表示)

    (2) 求 MN 的长；

    (3) 求 t 为何值时，点P与点Q相距7个单位长度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．

    （1）请直接用含a，b的代数式表示S1＝______，S2＝_____；

    （2）写出利用图形的面积关系所揭示的公式：_______；

    （3）利用这个公式说明216﹣1既能被15整除，又能被17整除．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元.

    （1）甲乙两种票的单价分别是多少元？

    （2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．

    （1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；
    （2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；
    （3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．

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