Question

【题目】如图，点 A，C 是数轴上的点，点 A 在原点上，AC=10．动点 P，Q 网时分别从 A，C 出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒 3 个单位长度和每秒 1 个单位长度，点 M 是 AP 的中点，点 N 是 CQ 的中点．设运动时间为t秒(t>0)

(1) 点C表示的数是______ ；点P表示的数是______，点Q表示的数是________（点P．点 Q 表示的数用含 t 的式子表示)

(2) 求 MN 的长；

(3) 求 t 为何值时，点P与点Q相距7个单位长度？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）或

【解析】

（1）根据动点P、Q的运动轨迹可得，，即可解答．

（2）根据中点平分线段长度和线段的和差关系即可解答．

（3）由（1）可得，代入求解即可．

（1）∵点 A，C 是数轴上的点，点 A 在原点上，AC=10

∴点C表示的数是10

∵动点 P，Q 网时分别从 A，C 出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒 3 个单位长度和每秒 1 个单位长度

∴，

∴点P表示的数是，点Q表示的数是

故答案为：．

（2）∵点 M 是 AP 的中点，点 N 是 CQ 的中点，，

∴，

∴．

（3）∵点P表示的数是，点Q表示的数是

∴

∵点P与点Q相距7个单位长度

∴

解得或．