Question

【题目】△ABC在方格中，位置如图所示，A点的坐标为（-3，1）．

（1）写出B、C两点的坐标；

（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请画出平移后的；

（3）在x轴上存在点D，使的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．

Answer 1

【答案】（1）;（2）如图，即为所画（3）

【解析】（1）根据平面直角坐标系写出点B、C的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据三角形的面积求出C1D的长度，再分两种情况求出OD的长度，然后写出点D的坐标即可．

解：（1）B（-2，4），C（1，1）；
（2）△A1B1C1如图所示；

（3）△DB1C1的面积=×C1D×3=3，
解得C1D=2，
点D在C1的左边时，OD=3-2=1，
此时，点D（1，0），
点D在C1的右边时，OD=3+2=5，
此时，点D（5，0），
综上所述，点D（1，0）或（5，0）．

“点睛”本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．