Question

【题目】一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：

（1）慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；

（2）解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；

（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300km．

Answer 1

【答案】（1）80；120．（2）点D（4.5，360）；（3）x=1.2 h或4.2 h，两车之间的距离为300km．

【解析】

试题分析：（1）先利用前0.5小时的路程除以时间求出一辆车的速度，再利用相遇问题根据2.7小时列式求解即可得到另一辆车的速度，从而得解；

（2）点D为快车到达乙地，然后求出快车行驶完全程的时间从而求出点D的横坐标，再求出相遇后两辆车行驶的路程得到点D的纵坐标，从而得解；

（3）分相遇前相距300km和相遇后相遇300km两种情况列出方程求解即可．

解：（1）（480﹣440）÷0.5=80km/h，

440÷（2.7﹣0.5）﹣80=120km/h，

所以，慢车速度为80km/h，

快车速度为120km/h；

故答案为：80；120．

（2）快车到达乙地（出发了4小时快车慢车相距360KM时甲车到达乙地）；

∵快车走完全程所需时间为480÷120=4（h），

∴点D的横坐标为4.5，

纵坐标为（80+120）×（4.5﹣2.7）=360，

即点D（4.5，360）；

（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km．

即相遇前：（80+120）×（x﹣0.5）=440﹣300，

解得x=1.2（h），

相遇后：（80+120）×（x﹣2.7）=300，

解得x=4.2（h），

故x=1.2 h或4.2 h，两车之间的距离为300km．