Question

如图，E是△ABC外一点，D是AE上一点，AC=BC=BE，DA=DB，∠EBD=∠CBD，∠C=70°，则∠BED的度数为

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：连接DC，则DC垂直平分AB，可得∠ADC=∠DCB=35°，再证明△BED≌△BCD，即可得到∠BED=∠DCB=35°．

解答：解：
连接DC，
∵DA=DB，CA=CB，
∴DC是AB的垂直平分线，
∴∠DCB=

1

2

∠ACB=35°，
在△BED和△BCD中

BD=BD ∠EBD=∠CBD BE=BC

∴△BED≌△BCD（SAS），
∴∠BED=∠DCB=35°，
故答案为：35°．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质，由条件得到DC是AB的垂直平分线再想到证明△BED≌△BCD是解题的关键．