Question

11．当k为何值时，关于x的方程$\frac{2}{x-2}$-$\frac{k}{{x}^{2}-4}$=$\frac{3}{x+2}$无解？

Answer 1

分析 先将分式方程转化为整式方程，根据分式方程无解，即分母为0，求出x的值，然后将x的值代入整式方程即可．

解答 解：方程的左右两边同时乘以（x+2）（x-2），得：2（x+2）-k=3（x-2），
整理，可得：x=10-k，
分式方程无解，即（x+2）（x-2）=0，∴x=2或-2，
当x=2时，2=10-k，解得，k=8；
当x=-2时，-2=10-k，解得，k=12，
综上所述，当k=8或12时，关于x的方程$\frac{2}{x-2}-\frac{k}{{x}^{2}-4}=\frac{3}{x+2}$无解．

点评 本题主要考查分式方程无解的条件，熟记分式方程无解的条件是解题的关键，此题注意x有两个值．