Question

如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF，若∠B=38°，则∠C=________．

Answer 1

38°
分析：根据线段中点的定义可得BD=CD，再利用“HL”证明Rt△BDE和Rt△CDF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠C=∠B．
解答：∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在Rt△BDE和Rt△CDF中，，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴∠C=∠B=38°．
故答案为：38°．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法，确定出两个全等的直角三角形是解题的关键．