Question

20．先化简，再求值：$\frac{2a+6}{{a}^{2}-4a+4}$•$\frac{a-2}{{a}^{2}+3a}$-$\frac{1}{a-2}$，其中a=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先计算乘法，分别把分子分母分解因式，然后约分后再相乘，再通分，计算减法，最后把a的值代入即可．

解答 解：原式=$\frac{2（a+3）}{（a-2）^{2}}$•$\frac{a-2}{a（a+3）}$-$\frac{1}{a-2}$，
=$\frac{2}{a（a-2）}$$-\frac{1}{a-2}$，
=$\frac{2}{a（a-2）}$-$\frac{a}{a（a-2）}$，
=$\frac{2-a}{a（a-2）}$，
=-$\frac{1}{a}$．
当a=$\frac{1}{2}$时，原式=-2．

点评 此题主要考查了分式的化简计算，化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．