Question

12．如图，在直角坐标系中，△OAB是等边三角形，点A的坐标为（1，$\sqrt{3}$），则点B关于y轴对称的点坐标为（-2，0）．

Answer 1

分析 先过点A作AC⊥OB，根据△AOB是等边三角形，求出OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，再根据点B的坐标，求出OB的长，再根据勾股定理求出AC的值，从而得出点A的坐标．

解答 解：过点A作AC⊥OB，
∵△AOB是等边三角形，
∴OA=OB，OC=BC，
∠AOB=60°，
∵点A的坐标为（1，$\sqrt{3}$），
∴AC=$\sqrt{3}$，OC=1，
∴OB=2OC=2，
∴B（2，0），
∴点B关于y轴对称的点坐标为（-2，0）．
故答案为：（-2，0）．

点评 此题考查了等边三角形的性质，用到的知识点是勾股定理，关键是作出辅助线，求出点B的坐标．