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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交边AB于D点,交边AC于E点,若△ABC与△EBC的周长分别是40cm,24cm,则AB=cm.

【答案】16
【解析】解:∵DE是AB的垂直平分线, ∴AE=BE;
∵△ABC的周长=AB+AC+BC,△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC,
∴△ABC的周长﹣△EBC的周长=AB,
∴AB=40﹣24=16(cm).
故答案为:16.
首先根据DE是AB的垂直平分线,可得AE=BE;然后根据△ABC的周长=AB+AC+BC,△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC,可得△ABC的周长﹣△EBC的周长=AB,据此求出AB的长度是多少即可.

练习册系列答案
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问题探究:

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问题解决:

)如图③,等腰直角三角形的斜边,点分别是直角边上的动点,以 为斜边在的左下侧(包括左侧和下侧)作等腰直角三角形,连接,则线段的长度是否存在最小值,若存在,请求出这个最小值;若不存在,请说明理由.

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⑤(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2
其中正确的有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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A.5
B.25
C.10 +5
D.35

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C.(﹣75),(﹣1,﹣1D.(﹣50),(1,﹣5

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A.不赚不赔B.9C.18D.18

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