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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为________．

    【答案】

    【解析】试题分析：根据题意，可分为E点在DC上和E在DC的延长线上，两种情况求解即可：

    如图①，当点E在DC上时，点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线QP上，易求FP=3，所以FQ=2，设FE=x，则FE=x，QE=4-x，在Rt△EQF中，（4-x）2+22=x2，所以x=。（2）如图②，当，所以FQ=点E在DG的延长线上时，点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线QP上，易求FP=3，所以FQ=8，设DE=x，则FE=x，QE=x-4，在Rt△EQF中，（x-4）2+82=x2，所以x=10，综上所述，DE=或10.

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    【题目】问题发现：

    （）如图①，点为平行四边形内一点，请过点画一条直线，使其同时平分平行四边形的面积和周长．

    问题探究：

    （）如图②，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴、轴正半轴上，点 坐标为．已知点为矩形外一点，请过点画一条同时平分矩形面积和周长的直线，说明理由并求出直线，说明理由并求出直线被矩形截得线段的长度．

    问题解决：

    （）如图③，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴、轴正半轴上， 轴， 轴，且， ，点为五边形内一点．请问：是否存在过点的直线，分别与边与交于点、，且同时平分五边形的面积和周长?若存在，请求出点和点的坐标：若不存在，请说明理由．

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    A.0.25是0.5的一个平方根B.49的平方根是7

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    【题目】如图,A,B两点在数轴上表示的数分别为a,b,下列式子成立的是( )

    A.ab>0
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    C.(b-1)(a+1)>0
    D.(b-1)(a-1)>0

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    （1）∠AEC=∠BED；
    （2）AC=BD．

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    【题目】如图所示，某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52′．若小山高BE=62m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

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    【题目】计算题
    （1）先化简（x﹣ ）÷ ，再任选一个你喜欢的数x代入求值；
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