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    （7分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，连接DE.

    求证：（1）△ABD≌△ACE；

    （2）四边形BCDE是等腰梯形.

     

    证明：（1）∵BD、CE分别是AC、AB边上的高

    ∴∠ADB=∠AEC=90°．……………………1分

    又∵∠A=∠A，AB=AC，

    ∴△ABD≌△ACE；……………………3分

    （2）由△ABD≌△ACE得AD=AE，则∠ADE=∠AED，

    ∴∠ADE=∠ACB．

    ∴DE∥BC　．……………………6分

    又∵AB–AE=AC–AD即BE=CD，

    ∴四边形BCDE是等腰梯形．……………………7分

    解析:略

     

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    求：BD的长．

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    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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