Question

1．为了解某年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x≤100	60	0.2

请根据以上图表提供的信息，下列判断：
（1）本次调查的样本容量为300；
（2）在表中：m=120，n=0.3；
（3）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在80≤x＜90分数段内；
（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是60%．
其中正确的判断有（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 （1）利用第一组的频数除以频率即可得到样本容量；
（2）90÷300即为70≤x＜80组频率，可求出n的值；300×0.4即为80≤x＜90组频数，m的值；
（3）根据中位数定义，找到位于中间位置的两个数所在的组即可．
（4）将比赛成绩80分以上的两组数的频率相加即可得到计该竞赛项目的优秀率．

解答 解：（1）此次调查的样本容量为30÷0.1=300，正确；
（2）n=$\frac{90}{300}$=0.3；m=0.4×300=120，正确；
（3）中位数为第150个数据和第151个数据的平均数，而第150个数据和第151个数据位于80≤x＜90这一组，故中位数位于80≤x＜90这一组，正确；
（5）将80≤x＜90和90≤x≤100这两组的频率相加即可得到优秀率，优秀率为60%，正确，
故选D．

点评 本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、频率分布表、中位数等知识，要具有读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．