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    13．水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

    分析 设每千克这种水果涨价x元，商场获利为y元，根据每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，列出y与x的关系式，利用二次函数性质求出y最大时x的值即可．

    解答 解：设每千克这种水果涨价x元，商场获利为y元，
    根据题意得：y=（10+x）（500-20x）=-20x2+300x+5000=-20（x-7.5）2+5900，
    ∴当x=7.5时，y最大值为5900，
    则每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多．

    点评 此题考查了二次函数的应用，弄清题中“每千克涨价1元，日销售量将减少20千克”是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    15．计算：a×a=a2．

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    16．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）
    A．4x2-5x+2=0B．x2-6x+9=0C．5x2-4x-1=0D．3x2-4x+1=0

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    1．为了解某年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：
    分数段频数频率
    60≤x＜70300.1
    70≤x＜8090n
    80≤x＜90m0.4
    90≤x≤100600.2
    请根据以上图表提供的信息，下列判断：
    （1）本次调查的样本容量为300；
    （2）在表中：m=120，n=0.3；
    （3）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在80≤x＜90分数段内；
    （4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是60%．
    其中正确的判断有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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    8．如图，正方形ABCD中，AB=2，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE相交于点P，则线段DP的最小值为$\sqrt{5}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，在半圆O上有一动点M，点M从点A出发，沿弧AB、线段BA匀速运动回点A，设OM的长度为y，点M运动的时间为t，则y与t之间的函数图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系xOy，直线y=x+1与y=-2x+4交于点A，两直线与x轴分别交于点B和点C，D是直线AC上的一个动点，直线AB上是否存在点E，使得以E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．点A（-2014，m）在x轴上，则2014m=0，点A到y轴的距离为2014．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．在四边形ABCD中，O是对角线交点，不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　）
    A．∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°B．AD=BC，AD∥BC，AC⊥BD
    C．OA=OB=OC=ODD．AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°

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