Question

3．在四边形ABCD中，O是对角线交点，不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　）

• A． ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°
• B． AD=BC，AD∥BC，AC⊥BD
• C． OA=OB=OC=OD
• D． AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°

Answer 1

分析 矩形的判定定理有：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．
（2）有三个角是直角的四边形是矩形．
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．据此判断．

解答 解：A、三个角是直角的四边形是为矩形，故A正确．
B、∵AD=BC，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，故错误；
C、矩形的对角线平分且相等，故C正确．
D、因为AB=CD，AD=BC，故四边形ABCD是平行四边形，又因为∠BAD=90°，根据矩形的判定（有一个角是直角的平行四边形是矩形），故D正确．
故选B．

点评 本题考查的是矩形的判定定理，但考生应注意的是由矩形的判定引申出来的各图形的判定．难度一般．