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【题目】下列命题中,真命题是( .

A.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形

B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C.两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形

D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形

【答案】C

【解析】

试题分析:因为两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形,所以A错误,是假命题;因为两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形,所以B错误,是假命题;因为两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形,所以C正确,是真命题;因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,所以D错误,是假命题,故选:C.

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(2)如图2,若点G是线段CD延长线上任意一点,连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,判断线段EF与AF、BF的数量关系,并证明.

(3)若点G是直线BC上任意一点(不与点B、C重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,探究线段EF与AF、BF的数量关系.(请画图、不用证明、直接写答案)

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