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    【题目】已知：关于的方程.

    （1）不解方程，判断方程的根的情况；

    （2）若为等腰三角形，腰,另外两条边是方程的 两个根，求此三角形的周长.

    【答案】（1）无论为何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）此三角形的周长为或.

    【解析】

    （1）根据判别式即可求出答案．

    （2）由题意可知：该方程的其中一根为5，从而可求出m的值，最后根据m的值即可求出三角形的周长；

    解：（1），

    无论为何值，该方程总有两个不相等的实数根

    （2），为等腰三角形，另外两条边是方程的根，

    是方程的根.

    将代入原方程，得：，解得：.

    当时，原方程为，解得：，

    能够组成三角形，

    该三角形的周长为；

    当时，原方程为，解得：，

    ，能够组成三角形，

    该三角形的周长为.

    综上所述：此三角形的周长为或.

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    【题目】已知：关于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0．

    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

    （2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及 k 值．

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    【题目】如图，在□ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，(1)求证：△CFB≌△AED；

    （2）若∠ADB＝90°，判断四边形BFDE的形状，并说明理由；

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    【题目】如图，在菱形中, , 是上一点，, 是边上一动点，将四边形沿宜线折叠，的对应点.当的长度最小时，则的长为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图1，在的九个格子中填入个数字， 当每行、每列及每条对角线的个数字之和都相等时，我们把这张图称之为九宫归位图:

    （1）若，这个数也能构成九宫归位图， 则此时每行、每列及每条对角线的个数字之和都为 ；

    （2）如图2.在这张九宫归位图中，只填入了个数，请将剩余的个数直接填入表2中；(用含的代数式分别表示这个数)

    （3）如图3，在这张九宫归位图中，只填入了个数，请你求出右上角“”所表示的数值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

    （1）请问EG与CG存在怎样的数量关系，并证明你的结论；

    （2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

    （3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？（请直接写出结果，不必写出理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下述材料，尝试解决问题

    数学是一门充满思维乐趣的学科，现有一个的数阵，数阵中每个位置对应的数都是1，2或3. 定义为数阵中第行、第列的数. 例如，数阵第3行、第2列所对应的数是3，所以.

    （1）对于数阵，的值为_________；若，则的值为_________.

    （2）若一个的数阵对任意的均满足以下条件：

    条件一：；

    条件二：；则称这个数阵是“有趣的”.

    已知一个“有趣的”数阵满足，试计算的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知M＝（a＋24）x3﹣10x2＋10x＋5是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．

    （1）则a＝ ，b＝ ，c＝ ．

    （2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，P到A、B、C的距离和为40个单位？

    （3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P、Q、T所对应的数分别是xP、xQ、xT，点Q出发的时间为t，当＜t＜时，求2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|的值．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB′C′，若AB＝8，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）

    A. 8π B. 6π C. 4π D. 2π

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