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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在正方形网格上有三个三角形，则与△FDE相似的三角形是
    △HGR
    △HGR
    ．
    分析：根据网格结构，利用勾股定理求出三个三角形的三边，再求出三边的比，然后根据三边对应成比例的两个三角形相似确定．
    解答：解：在△FDE中，DF=
    		12+12
    =
    		2
    ，DE=2，EF=
    		12+32
    =
    		10
    ，
    所以，三边之比为
    		2
    ：2：
    		10
    =1：
    		2
    ：
    		5
    ；
    在△ABC中，AC=
    		22+32
    =
    		13
    ，AB=6，BC=
    		32+82
    =
    		73
    ，
    所以，三边之比为
    		13
    ：6：
    		73
    ；
    在△HGR中，HG=
    		22+22
    =2
    		2
    ，GR=4，HR=
    		22+62
    =2
    		10
    ，
    所以，三边之比为2
    		2
    ：4：2
    		10
    =1：
    		2
    ：
    		5
    ；
    所以，与△FDE相似的三角形是△HGR．
    故答案为：△HGR．
    点评：本题考查了相似三角形的判定，勾股定理的应用，根据网格结构，利用勾股定理求出三个三角形的三边的长度，再求出三边的比是解题的关键．
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    个．

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    精英家教网如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在（　　）处．
    A、P1B、P2C、P3D、P4

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    （1）这两个三角形相似吗？如果相似，求出△ABC和△DEF的相似比；
    （2）计算这两个图形的面积比；
    （3）根据上面的计算结果，你有何猜想？

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    作图计算题．
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    （1）作△ABC关于直线HG的轴对称图形（不写作法）；
    （2）画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）；
    （3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积．

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