Question

6．因式分解：
（1）ab-ac+bc-b²
（2）a²-2ab+b²-c²．

Answer 1

分析 （1）首先把前两项分成一组，后两项分成一组，每一组可以提公因式，然后再利用提公因式法即可；
（2）当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题前三项可组成完全平方公式，可把前三项分为一组．

解答 解：（1）ab-ac+bc-b²
=（ab-ac）+（bc-b²）
=a（b-c）-b（b-c）
=（b-c）（a-b）．

（2）a²-2ab+b²-c²，
=（a²-2ab+b²）-c²，
=（a-b）²-c²，
=（a-b-c）（a-b+c）．

点评 本题考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有a的二次项，a的一次项，有常数项，所以首要考虑的就是三一分组．