Question

已知△ABC的三边a，b，c满足a²+b+|-2|=10a+2，则△ABC为

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   正三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

B
分析：由于a²+b+|-2|=10a+2，等式可以变形为a²-10a+25+b-4-2+1+|-2|=0，然后根据非负数的和是0，这几个非负数就都是0，就可以求解．
解答：∵a²+b+|-2|=10a+2，
∴a²-10a+25+b-4-2+1+|-2|=0
即（a-5）²+（-1）²+|-2|=0
根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，得a=5，b=5，c=5．
故该三角形是等边三角形，即正三角形．
故选B．
点评：此题主要考查了非负数的性质，解题时利用了：几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0．注意此题中的变形要充分运用完全平方公式．