【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E为AB上一点,将△BCE沿CE翻折至△FCE,EF与AD相交于点G,且AG=FG,则线段AE的长为______.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC于点D,BD=8cm.点M从点A出发,沿AC的方向匀速运动,同时直线PQ由点B出发,沿BA的方向匀速运动,运动过程中始终保持PQ∥AC,直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F.连接PM,设运动时间为t秒(0<t≤5).线段CM的长度记作y甲 , 线段BP的长度记作y乙 , y甲和y乙关于时间t的函数变化情况如图所示.
(1)由图2可知,点M的运动速度是每秒 cm,当t为何值时,四边形PQCM是平行四边形?在图2中反映这一情况的点是;
(2)设四边形PQCM的面积为ycm2 , 求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使S四边形PQCM= S△ABC?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;
(4)连接PC,是否存在某一时刻t,使点M在线段PC的垂直平分线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
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【题目】某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨,小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格.请表述出此题的主要等量关系,(写出一个即可)_____________.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端点在CD、AD上滑动,当DM为 时,△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.( )
A.
B.
C. 或
D. 或
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点 (不与B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且 .下列结论: ①△ADE∽△ACD;
②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;
③△DCE为直角三角形时,BD为8或 ;
④CD2=CECA.
其中正确的结论是(把你认为正确结论的序号都填上)
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【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,BE平分∠ABC交AC于点F,交AD于点E,且∠DBF=15°,求证:(1)AO=AE; (2)∠FEO的度数.
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【题目】“国际无烟日”之际,小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查,并把调查结果绘制成如图①,②的统计图.请根据下面图中的信息回答下列问题:
(1)被调查者中,不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有________人;
(2)本次抽样调查的样本容量为__________;
(3)被调查者中,希望建立吸烟室的人数有_________人.
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【题目】阅读下面材料:如图,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,则A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|.
根据阅读材料与你的理解回答下列问题:
(1)数轴上表示3与﹣2的两点之间的距离是 .
(2)数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 .
(3)代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数 所对应的两点之间的距离;若|x+8|=5,则x= .
(4)求代数式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值.
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【题目】如图①,已知线段AB=20cm,CD=2cm,线段CD在线段AB上运动,E、F分别是AC、BD的中点.
(1)若AC=4cm,则EF=_________cm.
(2)当线段CD在线段AB上运动时,试判断EF的长度是否发生变化?如果不变请求出EF的长度,如果变化,请说明理由.
(3)我们发现角的很多规律和线段一样,如图②已知在内部转动,OE、OF分别平分在,则、和有何关系,请直接写出_______________________.
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