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    【题目】如果抛物线y=ax2﹣2ax+1经过点A（﹣1，7）、B（x，7），那么x=_________．

    【答案】3

    【解析】试题分析：先求出抛物线的对称轴方程，根据对称性即可求出x的值．

    解：∵抛物线的解析式为y=ax22ax+1，

    ∴抛物线的对称轴为x=1，

    ∵图象经过点A(1,7)、B(x,7)，

    ∴A、B两点关于对称轴x=1对称，

    ∴x=3，

    故答案为：3.

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    【题目】如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．

    （1）求证：直线BF是⊙O的切线；

    （2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．

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    【题目】某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售.打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前少花多少钱？

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    【题目】如图所示，小华设计了一个研究杠杆平衡条件的实验，在一根长为1000cm的匀质木杆的中点左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点的右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧与点O的距离x（cm）观察弹簧的示数y（N）的变化情况，实验数据记录如下:

    （1）观察数据，求出y（N）与x(cm)之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；

    （2）当弹簧秤的示数是24N时，弹簧与点O的距离是多少？随着弹簧秤与点O的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？

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    【题目】如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=3AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为______________________

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    【题目】在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标分别为A（2，0），B（4，0），C（0，5），点D在第一象限内，且∠ADB=45°．线段CD的长的最小值为_____________．

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    【题目】已知y是x 的函数，自变量x的取值范围是x >0，下表是y与x 的几组对应值.

    x

    ···

    1

    2

    3

    5

    7

    9

    ···

    y

    ···

    1.98

    3.95

    2.63

    1.58

    1.13

    0.88

    ···

    小腾根据学习一次函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.

    下面是小腾的探究过程，请补充完整：

    （1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;

    （2）根据画出的函数图象，写出：

    ①x=4对应的函数值y约为________；

    ②该函数的一条性质：__________________．

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    【题目】一只不透明的袋子中装有“G20，峰，会”3个球，这些球除标注外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，不放回，再从中摸出最后1个球.

    （1）请画树状图分析两次摸球情况；

    （2）小明和小亮玩这个摸球游戏，小明摸到三个球的顺序依次为“G20、峰、会”，或“峰、会、G20”，小明胜，否则小亮胜.请判断该游戏对双方是否公平？说明理由.

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    【题目】下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）
    A.3cm，4cm，8cm
    B.8cm，7cm，15cm
    C.5cm，5cm，11cm
    D.13cm，12cm，20cm

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