Question

世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米．
（1）若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为

 

米．
（2）若设核心筒的正方形边长为y米，求该模型的平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长．（用含y的代数式表示）
（3）若设核心筒的正方形边长为2米，求该国家展厅（除四根核心筒）的占地面积．

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）根据核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米，表示出核心筒正方形的边长即可；
（2）根据核心筒正方形的边长表示出外框正方形的边长，即可表示出外框正方形的周长，由核心筒正方形的边长表示出展厅正方形的边长，进而表示出一个休息厅的周长即可；
（3）用正方形的面积减去其他核心筒的面积即可求得占地面积．

解答：解：（1）根据题意得：（

1

2

x+1）米；

（2）外框正方形的边长为3（2y-2）+2y=6y-6+2y=（8y-6）米，
则外框正方形的周长为4（8y-6）=（32y-24）米；
根据题意得：每一个休息厅的周长为3（2y-2）+4y-2+4y=（14y-8）米；

（3）∵核心筒的正方形边长为2米，
∴8y-6=16-6=10，
∴该国家展厅的占地面积为100-16=84平方米．

点评：此题考查了列代数式及代数式求值的知识，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．