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    11．如图，已知：AB=CD，BF⊥AC，DE⊥AC且AE=CF，求证：AB∥CD．

    分析 要证AB∥CD，可通过证∠CAB=∠DCA，那么就需证明这两个角所在的三角形全等即可．

    解答 证明：∵BF⊥AC，DE⊥AC，
    ∴△ABF和△CDE均为直角三角形．
    ∵AE=FC，
    ∴AE+EF=FC+EF，即AF=EC．
    在Rt△ABF和Rt△CDE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AF=CE}\end{array}\right.$，
    ∴Rt△ABF≌Rt△CDE．
    ∴∠DCA=∠BAF．
    ∴AB∥CD．

    点评 本题主要考查的是全等三角形的性质和判定，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    8．已知A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1），求三角形ABC的面积．

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    2．一个数是a，另一个数比a大10%，则这两个数的和为2.1a．

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    19．如图，一块三角形玻璃裂成①②两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带上碎片②即可．

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    6．如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC=6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．
    （1）若∠AOB=60°，OM=4，OQ=1，求证：CN⊥OB；
    （2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．问：$\frac{1}{OM}-\frac{1}{ON}$的值是否发生变化？如果变化，求其取值范围；如果不变，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．先阅读下列材料，再解答后面的问题．
    求1+2+22+23+24+…+2100的和．
    解：设S=1+2+22+23+24+…+2100．①
    将①式两边同时乘以2，得：
    2S=2+22+23+24+25+…+2101．　　 ②
    ②-①，得
    2S-S=2101-1．
    即           S=2101-1
    所以1+2+22+23+24+…+2100=2101-1
    问题解答：
    （1）猜想1+2+22+23+…+22016的和，并写出计算过程；
    （2）求1+32+34+36+38+…+32n的和（其中n为正整数）；
    （3）记Sn=1+32+34+36+38+…+32n（其中n为正整数），试说明：$\sqrt{\frac{8{S}_{2n}+1}{9}}$=$\frac{8{S}_{n}+1}{9}$．

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    3．如图，BD、CE是△ABC的高，且AE=AD，求证：AB=AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知，如图：C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD=BC，BE=AC．
    （1）求证：CD=CE；
    （2）猜想△BEF的形状，并给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：
    （1）12-（-18）+（-5）-17
    （2）-32÷$\frac{6}{5}$×$\frac{5}{6}$-（-2+0.5）×$\frac{1}{3}$÷|1.4-2|

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