已知A.求三角形ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．已知A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1），求三角形ABC的面积．

分析在坐标系中描出△ABC，利用割补法求解可得．

解答解：如图，

∴S_△ABC=5×5-$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×2×5-$\frac{1}{2}$×2×3=9.5．

点评本题主要考查坐标与图形的性质，熟练掌握割补法求三角形的面积是解题的关键．

练习册系列答案

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18．

D、E是等腰Rt△ABC斜边BC所在直线上的两点，满足∠DAE=135°．求证：CD²+BE²=DE²．

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19．我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用．
例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x²-12x+14的值的范围．
解：2x²-12x+14=2（x²-6x）+14=2（x²-6x+3²-3²）+14
=2[（x-3）²-9]+14=2（x-3）²-18+14=2（x-3）²-4．
∵无论x取何实数，总有（x-3）²≥0，∴2（x-3）²-4≥-4．
即无论x取何实数，2x²-12x+14的值总是不小于-4的实数．
问题：已知x可取任何实数，则二次三项式-3x²+12x+11的最值情况是（　　）

A．

有最大值-23

B．

有最小值-23

C．

有最大值23

D．

有最小值23

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16．

如图，在?ABCD中，下列等式成立的是（　　）

A．

$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BD}$

B．

$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BD}$

C．

$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$

D．

$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BD}$

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3．

某青少年科技创新小组设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两遥控车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d₁，d₂，则d₁，d₂与t的函数关系如图所示，试根据图象解决下列问题：
（1）填空：A，C两处相距60米．
（2）求1分钟后d₁关于t的函数关系式．
（3）若甲、乙两遥控车的距离小于10米时信号就会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号会产生相互干扰？

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13．已知一等腰三角形的周长为12$\sqrt{5}$，其中一边的长为2$\sqrt{5}$，则这个等腰三角形的腰长为5$\sqrt{5}$．

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20．已知△ABC是等边三角形且边长为$\sqrt{7}$．