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    如图， AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，

    则切线长AB= cm．

     

     

    4．

    【解析】

    试题分析：根据切线的性质知△OAB为直角三角形．在Rt△OBD中，可求出OB的长，然后在Rt△OAB中代入三角函数式可求AB的长．

    试题解析：∵OA⊥BC，

    ∴根据垂径定理得：BD=BC=2．

    在Rt△OBD中，∵∠AOB=60°，

    ∴OB=，

    ∵AB与⊙O相切于点B，

    ∴∠ABO=90°．

    ∴AB=OB×tan∠AOB==4．

    考点：1．切线的性质；2．垂径定理；3．解直角三角形．

     

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    （1）求证：PC是⊙O的切线；

    （2）求阴影部分的面积.

     

     

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