【题目】有多张如图①所示的正方形和长方形卡片(代号为I,II,III),现将这些卡片拼成如图②所示的正方形。
(1)正方形②的面积可以表示为________________或 ___________________,
由此可得等式:_____________________________________。
(2)请你选用图①中的相应的卡片若干张,拼成一个长方形,用来验证等式:
,并仿照图②标上每张卡片的代号。
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【题目】有一个数值转换机,原理如图所示,若开始输入的x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,…依次继续下去
(1)请列式计算第3次到第8次的输出结果;
(2)你根据(1)中所得的结果找到了规律吗?计算2013次输出的结果是多少?
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【题目】计算:
(1)解分式方程: ;
(2)小玲在解决“先化简,再求值:()÷
,其中,x=﹣3”这个问题时,把“x=﹣3”错抄成了“x=3”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?
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【题目】某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车沿相同路线出发,结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度和汽车的速度.
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【题目】已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为﹣10,B点对应的数为90.
(1)请写出与AB两点距离相等的M点对应的数;
(2)现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时,以5个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,你知道对应的数是多少吗?
(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以5个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以3个单位/秒的速度向左运动,经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度?
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【题目】如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,D为BC的中点.
(1)若E,F分别是AB,AC上的点,且AE=CF,求证:△AED≌△CFD;
(2)当点F,E分别从C,A两点同时出发,以每秒1个单位长度的速度沿CA,AB运动,到点A,B时停止;设△DEF的面积为y,F点运动的时间为x,求y与x的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,点F,E分别沿CA,AB的延长线继续运动,求此时y与x的函数关系式.
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【题目】在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C,D均在格点上,点E,F分别为线段BC,DB上的动点,且BE=DF.
(1)如图①所示,当BE=时,计算AE+AF的值等于____;
(2)当AE+AF取最小值时,请在如图②所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段AE,AF,并简要说明点E和点F的位置是如何找到的(不要求证明)
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