【题目】有一个数值转换机,原理如图所示,若开始输入的x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,…依次继续下去
(1)请列式计算第3次到第8次的输出结果;
(2)你根据(1)中所得的结果找到了规律吗?计算2013次输出的结果是多少?
【答案】
(1)解:第3次输出的结果是3,第4次输出的结果是8,
第5次输出的结果是4,第6次输出的结果是2,
第7次输出的结果是1,第8次输出的结果是6
(2)解:从第二次输出的结果开始,每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…,每6个数一个循环,
∵(2013﹣1)÷6=2012÷6=335…2,
∴2013次输出的结果是3
【解析】(1)根据图示,输入的数是偶数时,输出的数是输入数的 ;输入的数是奇数时,输出的数比输入的数多5,据此计算第3次到第8次的输出结果各是多少.(2)首先判断出从第二次输出的结果开始,每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…,每6个数一个循环;然后用2013﹣1的值除以6,根据商和余数的情况,判断出2013次输出的结果是多少即可.
【考点精析】关于本题考查的代数式求值,需要了解求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入;求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入才能得出正确答案.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB、AC引垂线,垂足分别为E、F点.
(1)当点D在BC的什么位置时,DE=DF?并证明.
(2)在满足第一问的条件下,连接AD,此时图中共有几对全等三角形?并请给予写出(不 必证明).
(3)过C点作AB边上的高CG,请问DE、DF、CG的长之间存在怎样的等量关系?并加以证明.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴一个交点在﹣1,﹣2之间,对称轴为直线x=1,图象如图,给出以下结论:①b2﹣4ac>0;②abc>0;③2a﹣b=0;④8a+c<0;⑤a+b+
c<0.其中结论正确的个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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【题目】自1939年创办以来,重庆育才中学一直坚守文化底线,不断挑战自我极限,在沧桑文化中愈加根深叶茂.在今年,即将推出的本部改造计划不仅是文化审美层面的颠覆尝试,也是学校发展的巨大工程,其中三种style的民国大门各具特色,A磅礴大气,B清爽简约,C典雅古朴款,为调查民意学校让教职工进行投票呈现了四种结果,喜欢A款、喜欢B款、喜欢C款、都可以,现调查结果如下:
(1)如图,喜欢C款的占20%,喜欢B款的占15%,则调查总人数为,扇形统计图中认为“都可以”的所占圆心角为度;根据题中信息补全条形统计图.
(2)我们学校共有600名教职工,请根据上图估算喜欢A款的有多少人?
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【题目】上星期我市某水果价格呈上升趋势,某超市第一次用1000元购进的这种水果很快卖完,第二次又用960元购进该水果,但第二次每千克的进价是第一次进价的1.2倍,购进数量比第一次少了20千克.
(1)求第一次购进这种水果每千克的进价是多少元?
(2)本星期受天气影响,批发市场这种水果的数量有所减少.该超市所购进的数量比上星期所进购的总量减少了4a%,每千克的进价在上星期第二次进价的基础上上涨5a%,结果本星期进货总额比上星期进货总额少16元,求a的值.
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【题目】已知点P(x,y)在第二象限,且点P到x轴、y轴的距离分别为3,5,则点P的坐标( )
A. (﹣5,3) B. (5,﹣3) C. (﹣3,5) D. (3,﹣5)
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【题目】实践与探索
(1)填空: =______;
=______;
=______;
______;
(2)观察第(1)题的计算结果回答: 一定等于
吗?你发现其中的规律了吗?请把你观察到的规律归纳出来 。
(3)利用你总结的规律计算: .(2<x<3)
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【题目】有多张如图①所示的正方形和长方形卡片(代号为I,II,III),现将这些卡片拼成如图②所示的正方形。
(1)正方形②的面积可以表示为________________或 ___________________,
由此可得等式:_____________________________________。
(2)请你选用图①中的相应的卡片若干张,拼成一个长方形,用来验证等式:
,并仿照图②标上每张卡片的代号。
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