Question

【题目】上星期我市某水果价格呈上升趋势，某超市第一次用1000元购进的这种水果很快卖完，第二次又用960元购进该水果，但第二次每千克的进价是第一次进价的1.2倍，购进数量比第一次少了20千克．

（1）求第一次购进这种水果每千克的进价是多少元？

（2）本星期受天气影响，批发市场这种水果的数量有所减少．该超市所购进的数量比上星期所进购的总量减少了4a%，每千克的进价在上星期第二次进价的基础上上涨5a%，结果本星期进货总额比上星期进货总额少16元，求a的值．

Answer 1

【答案】(1)、10元；(2)、a=10.

【解析】

试题分析：(1)、设第一次购进水果单价x元，则第二次购进水果单价1.2x元，根据第二次比第一次的重量少了20千克，可得出分式方程，解出即可；(2)、根据(1)中所求的数据可以求得上周进货量为180千克和进价是12元，则依据“超市所购进的数量比上星期所进购的总量减少了4a%，每千克的进价在上星期第二次进价的基础上上涨5a%，结果本星期进货总额比上星期进货总额少16元”列出关于a方程，通过解方程来求a的值即可．

试题解析：(1)、设第一次购进水果单价x元，则第二次购进水果单价1.2x元 由题意得﹣=20，

解得：x=10， 经检验的x=10是原方程的解，

(2)、上周进货总量： +=180（千克） 上周第二次的进价每千克：12元

1000+960﹣12（1+5a%）×180（1﹣4a%）=16 令a%=t，化简得：200t2﹣10t﹣1=0，

解得 t1=0.1，t2=﹣0.05（舍去）， 所以 a=10．