阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，使它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
设所求矩形的两边分别是
，由题意得方程组：
，
消去y化简得：
，
∵△=49－48=1＞0，∴x1= ，x2= ．
∴满足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？
黄冈小状元解决问题天天练系列答案
三点一测快乐周计划系列答案科目：初中数学 来源：2016届广东省九年级上学期第二次质检数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且∠APB=1200，
求证（1）△ACP∽△PDB，
（2）
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年北大附中河南分校八年级12月月考数学卷（解析版） 题型：选择题
直线y=－x＋1经过的象限是（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
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科目：初中数学 来源：2016届北大附中河南分校九年级12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG．
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科目：初中数学 来源：2016届北大附中河南分校九年级12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
在一个不透明的布袋中装有
个白球，
个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是
，则
= ．
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=0，则xy-3的值为________．
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