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    15．如图长方形的周长为20，求长方形
    （1）面积的最大值．
    （2）对角线的最小值．

    分析 （1）先根据题意列出函数关系式，再求其最值即可；
    （2）根据勾股定理列出函数关系式，再求其最值即可．

    解答 解：（1）∵设矩形的一边长为x，则另一边长为10-x，
    ∴其面积为s=x（10-x）=-x2+10x=-（x-5）2+25，
    ∴当x=5时，s最大=25．
    （2）设矩形的一边长为x，则另一边长为10-x，
    ∴对角线y2=x2+（10-x）2=2x2-20x+100=2（x-5）2+50，
    ∴当x=5时，y2最小=50，
    ∴对角线y的最小值为5$\sqrt{2}$．

    点评 此题考查的是二次函数的最值问题，根据题意列出二次函数的解析式是解答此题的关键．

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    A．1B．2C．3D．4

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    6．直线m的图象如图所示．试求y与x的函数关系式．小华的解法为：设y=kx．由图象可得2=3k．故k=$\frac{2}{3}$．所以y与x的函数关系式为y=$\frac{2}{3}$x，请你评判小华的做法，如果不正确．请给出正确的作法．

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    3．如图，在?ABCD中，AD=4，AE：CD=2：3，DE与CB的延长线交于点F，求CF的长．

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    10．如图，二次函数的图象经过A、B、C三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且OB=OC．
    （1）求点C的坐标；
    （2）求二次函数的解析式，并求出函数的最大值．

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    20．今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？

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    7．在平面直角坐标系中，设点A（-8，3）、B（-4，5）及动点C（0，n），D （m，0），当四边形ABCD的周长最小时，C、D的位置的确定方法正确的是（　　）
    A．作点A关于x轴的对称点A′，点B关于y轴的对称点B′，连接A′B′交x轴于点D，交y轴于C
    B．作点A关于x轴的对称点A′，点B关于y轴的对称点B′，连接A′B′交x轴于点C，交y轴于D
    C．过A作AD⊥x轴于D点，过B作BC⊥y轴于C点
    D．过A作AC⊥x轴于C点，过B作BD⊥y轴于D点

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    4．观察下列等式：
    第1个等式：a1=$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$）．
    第2个等式：a2=$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）．
    第3个等式：a3=$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）．
    第4个等式：a4=$\frac{1}{7×9}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）
    …
    ①按以上规律写出第5个等式．
    ②用含n的代数式表示第n个等式．
    ③求a1+a2+a3+a4+…+a2015的值．
    ④当n无限增大时，a1+a2+a3+a4+…+an无限接近哪个数？为什么？

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    5．在下列表述中，不能表示式子5a的是（　　）
    A．5的a倍B．a的5倍C．5个a相加D．5个a相乘

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