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    3．如图，在?ABCD中，AD=4，AE：CD=2：3，DE与CB的延长线交于点F，求CF的长．

    分析 根据平行四边形性质得出AD=BC=4，AB=DC，AB∥CD，推出△FEB∽△FDC，根据相似三角形的性质得到$\frac{BE}{CD}=\frac{BF}{CF}$，代入求出即可．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD=BC=4，AB=DC，AB∥CD，
    ∵AE：CD=2：3，
    ∴$\frac{BE}{CD}$=$\frac{1}{3}$，
    ∴△FEB∽△FDC，
    ∴$\frac{BE}{CD}=\frac{BF}{CF}$，
    即：$\frac{CF-4}{CF}$=$\frac{1}{3}$，
    ∴CF=6．

    点评 本题考查了平行四边形性质，相似三角形的性质和判定的应用，关键是证出△FEB∽△FDC．

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