Question

7．将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C
（1）画出平移后的△A′CC′（点A移到点A′，点C移到点C′）；
（2）∠ACA′=∠A吗？为什么？
（3）说明∠A+∠B+∠ACB=180°．

Answer 1

分析 （1）延长BC到C′，过点A作AA′∥BC且使AA′=BC，然后连接A′、C、C′即可；
（2）根据平移的性质可得AB∥A′C，再根据两直线平行，内错角相等解答；
（3）根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠A′CC′，再根据平角的定义证明．

解答 解：（1）△A′CC′如图所示；

（2）∠ACA′=∠A，
理由如下：由平移的性质得，AB∥A′C，
所以，∠ACA′=∠A；

（3）∵AB∥A′C，
∴∠B=∠A′CC′，
∵∠ACA′+∠A′CC′+∠ACB=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．

点评 本题考查了利用平移变换作图，平行线的性质，熟练掌握平移的性质准确确定出对应点的位置是解题的关键．