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    19．已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10cm，则PQ长为10$\sqrt{5}$-20cm．

    分析 首先根据题意画出图形，由P、Q是线段AB的两个黄金分割点，可求得AQ与BP的长，继而求得答案．

    解答 解：根据黄金分割点的概念，可知AQ=BP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$×10=（5$\sqrt{5}$-5）cm．
    则PQ=AQ+BP-AB=（5$\sqrt{5}$-5）×2-10=（10$\sqrt{5}$-20）cm．
    故本题答案为：（10$\sqrt{5}$-20）．

    点评 此题考查了黄金分割的知识．注意掌握黄金分割点的定义是解此题的关键．

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