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函数中,自变量的取值范围是 .

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2014-2015学年甘肃省张掖市九年级四月份模拟考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列运算正确的是( )

A.3a+2a=5a2 B.x2-4=(x+2)(x-2)

C.(x+1)2=x2+1 D.(2a)3=6a3

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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(山东青岛卷)数学(解析版) 题型:填空题

如图,平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心,顶点A,B的坐标分别为(1,1)(-1,1),把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得到正方形A′B′C′D′则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分形成的正八边形的边长为 .

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省宜兴市九年级5月模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分10分)在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次试验先搅拌均匀.

(1)从中任取一球,求抽取的数字为正数的概率;

(2)从中任取一球,将球上的数字记为a,求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率;

(3)从中任取一球,将球上的数字作为点的横坐标记为x(不放回);再任取一球,将球上的数字作为点的纵坐标,记为y,试用画树状图(或列表法)表示出点(x,y)所有可能出现的结果,并求点(x,y)落在第二象限内的概率.

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省宜兴市九年级5月模拟考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,点A、B、C都在圆O上,如果∠AOB+∠ACB=84°,那么∠ACB的大小是 .

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省宜兴市九年级5月模拟考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积为( )

A.4π B.8π C.16π D.4π

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省苏州市九年级第二次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

(9分)【问题引入】

几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水,水桶有大有小.他们该怎样排队才能使得总的排队时间最短?

假设只有两个人时,设大桶接满水需要T分钟,小桶接满水需要t分钟(显然T>t),若拎着大桶者在拎小桶者之前,则拎大桶者可直接接水,只需等候T分钟,拎小桶者一共等候了(T+t)分钟,两人一共等候了(2T+t)分钟;反之,若拎小桶者在拎大桶者之前,容易求出两人接满水等候(T+2t)分钟。可见,要使总的排队时间最短。拎小桶者应排在拎大桶者前面。这样,我们可以猜测,几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水,要使总的排队时间最短,需将他们按水桶从小到大排队.

规律总结:

事实上,只要不按照从小到大的顺序排队,就至少有紧挨着的两个人拎大桶者排在拎小桶者之前,仍设大桶接满水需要T分钟,小桶接满水需t分钟,并设拎大桶者开始接水时已经等候了m分钟,这样拎大桶者接满水一共等候了(m+T)分钟,拎小桶者接满水一共等候了(m+T+t)分钟,两人共等候了(2m+2T+t)分钟,在其他人位置不变的前提下,让这两个人交换位置,即局部调整这两个人的位置,同样可以计算两个人接满水共等候了 __ ___分钟,共节省了 _________分钟,而其他人的等候时间未变。这说明只要存在有紧挨着的两个人是拎大桶者在拎小桶者前,都可以这样局部调整,从而使得总等候时间减少。这样经过一系列调整之后,整个队伍都是从小到大排列,就达到最优状态,总的排队时间就最短.

【方法探究】

一般地,对某些涉及多个可变对象的数学问题,先对其少数对象进行调整,其他对象暂时保持不变,从而化难为易,取得问题的局部解决.经过若干次这种局部的调整,不断缩小范围,逐步逼近目标,最终使问题得到解决,这种数学思想方法就叫做局部调整法.

【实践应用1】

如图1,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是多少?

解析:(1)先假定N为定点,调整M到合适位置,使BM+MN有最小值(相对的).

容易想到,在AC上作AN′=AN(即作点N关于AD的对称点N′),连接BN′交AD于M,则M点是使BM+MN有相对最小值的点.(如图2,M点确定方法找到)

(2)再考虑点N的位置,使BM+MN最终达到最小值.

可以理解,BM+MN = BM+MN′,所以要使BM+MN′有最小值,只需使 ,此时BM+MN的最小值为 .

【实践应用2】

如图,把边长是3的正方形等分成9个小正方形,在有阴影的两个小正方形内(包括边界)分别任取点P、R,与已知格点Q(每个小正方形的顶点叫做格点)构成三角形,求△PQR的最大面积,并在图2中画出面积最大时的△PQR的图形.

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省苏州市九年级第二次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知点A(a,2015)与点A′(-2016,b)是关于原点O的对称点,则的值为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省九年级下学期第三次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分8分)在一个盒子中装有红球、绿球、白球各1个,这3个球除颜色外其余都相同,小明先从盒子中摸出2个球后放回,小李再从盒子中摸出2个球.请用列表或画树状图法求他们摸到的4个球恰好包含所有颜色的概率.

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