Question

3．用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的表面积为（　　）cm²．

• A． 6π+6
• B． 12π
• C． 27π
• D． 18π

Answer 1

分析 由于半圆的弧长=圆锥的底面周长，那么圆锥的底面周长为6πcm，底面半径=6π÷2π，然后利用圆的面积公式求解即可得到圆锥的底面积；

解答 解：由题意知：底面周长=6πcm，
∴底面半径=6π÷2π=3cm，
∴圆锥的底面积为9π，
圆锥的侧面积为π6²÷2=18πcm²
∴圆锥的表面积为18π+9π=27π，
故选C．

点评 此题主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，解决本题的关键是应用半圆的弧长=圆锥的底面周长．