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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB2,∠D120°,将菱形翻折,使点A落在边CD的中点E处,折痕交边ADAB于点GF,则AF的长为___

【答案】

【解析】

过点EEHADHENABN,过点AAMCDM,根据勾股定理可求AG的长度,可证AMEN为矩形,即NA=ME=2,即BN重合,再根据勾股定理可求EF的长,由折叠的性质可得解.

过点EENABN,过点AAMCDM,如图

ABCD是菱形,

ABCDAD=AB=CD=AB=2

∵∠D120°

∴∠ADM=BAD=HDE=60°

RtAMD中,AD=2AMDM,∠ADM=60°

MD=1AM=

ABCDAMEN

AMEN是平行四边形且AMCD

AMEN是矩形

AN=ME=1+1=2,(即NB重合)

AM=EN=

RtFBE中,EF2=EN2+FB 2

EF2=2-EF2+3

EF=.

练习册系列答案
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【题目】甲、乙两人分别从AB两地同时出发,匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到达B地后,乙继续前行.设出发x h后,两人相距y km,图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中yx之间的函数关系.

根据图中信息,求:

1)点Q的坐标,并说明它的实际意义;

2)甲、乙两人的速度.

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【题目】如图1,等腰RtABC中,∠A90°,点DE分别在边ABAC上,ADAE,连接DC,点MPN分别为DEDCBC的中点.

1)观察猜想:图1中,线段PMPN的数量关系是   ,位置关系是   

2)探究证明:把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MNBDCE,判断PMN的形状,并说明理由;

3)拓展延伸:把ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD8AB20,请直接写出PMN面积的最大值.

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【题目】如图,中,,以为坐标原点建立直角坚标系,使点轴正半轴上,,点边的中点,抛物线的顶点是原点,且经过

(1)填空:直线的解析式为 ;抛物线的解析式为

(2)现将该抛物线沿着线段移动,使其顶点始终在线段(包括点),抛物线与轴的交点为,与边的交点为

①设的面积为,求的取值范围;

②是否存在这样的点,使四边形为平行四边形?如存在,求出此时抛物线的解析式;如不存在,说明理由.

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【题目】在近期抗疫期间,某药店销售AB两种型号的口罩,已知销售800A型和450B型的利润为210元,销售400A型和600B型的利润为180元.

(1)求每只A型口罩和B型口罩的销售利润;

(2)该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只,其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍,设购进A型口罩x只,这2000只口罩的销售总利润为y元.

①求y关于x的函数关系式;

②该药店购进A型、B型口罩各多少只,才能使销售总利润最大?

3)在销售时,该药店开始时将B型口罩提价100%,当收回成本后,为了让利给消费者,决定把B型口罩的售价调整为进价的15%,求B型口罩降价的幅度.

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【题目】近几年,随着电子产品的广泛应用,学生的近视发生率出现低龄化趋势,引起了相关部门的重视.某区为了了解在校学生的近视低龄化情况,对本区7-18岁在校近视学生进行了简单的随机抽样调查,并绘制了以下两幅不完整的统计图.

请根据图中信息,回答下列问题:

1)这次抽样调查中共调查了近视学生 人;

2)请补全条形统计图;

3)扇形统计图中10-12岁部分的圆心角的度数是

4)据统计,该区7-18岁在校学生近视人数约为10万,请估计其中7-12岁的近视学生人数.

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【题目】如图,抛物线的图象交轴于和点,交轴负半轴于点,且,下列结论:①;②;③;④

其中正确的结论个数有(

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,在中,AB是直径,AP是过点A的切线,点C上,点DAP上,且,延长DCAB于点E

1)求证:

2)若的半径为5,求的长.(结果保留

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【题目】如图,O是等边内一点,,以点B为旋转中心,将线段BO逆时针旋转得到线段,连接,则下列结论:

可以由绕点B逆时针旋转得到

②连接,则

其中正确的结论是____________

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