Question

【题目】甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行．设出发x h后，两人相距y km，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系．

根据图中信息，求：

（1）点Q的坐标，并说明它的实际意义；

（2）甲、乙两人的速度．

Answer 1

【答案】（1）点Q的坐标为（1，0），点Q的意义是：甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过1个小时两人相遇；（2）甲、乙的速度分别为6km/h、4km/h.

【解析】

（1）设PQ解析式为y=kx+b，把点P（0，10），代入所设解析式，得到求出k、b的值，即可得出函数解析式，再根据两人相向而行，当相遇时y=0，求得x的值，即可得出点Q的坐标；

（2）分析图象，可知两人从出发到相遇用1小时，甲由相遇点到B用小时，乙走这段路程用1小时，依此可列方程组求出a、b的值，即可得出甲、乙两人的速度.

（1）设PQ解析式为y=kx+b，

把已知点P（0，10），代入得，

解得：

∴y=-10x+10.

当y=0时，x=1，

∴点Q的坐标为（1，0），

点Q的意义是：甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过1个小时两人相遇；

（2）设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h，

由已知第小时，甲到B地，则乙走1小时路程，甲走小时，

∴

∴

∴甲、乙的速度分别为6km/h、4km/h.