Question

【题目】如图，在平面直角坐标中，已知A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；

（2）如果线段AB的中点是P（﹣2，m），线段A'B'的中点是（n﹣1，2.5）．求m+n的值．

（3）求△A'B'C的面积．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）m+n＝5.5；（3）△A'B'C的面积：5.5

【解析】

（1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的点的位置，再连接即可；

（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点可得n﹣1＝2，m＝2．5，再计算m+n即可；

（3）利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．

解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（2）∵△ABC和△A′B′C′是关于y轴对称的图形，

∴线段AB的中点是P（﹣2，m），线段A'B'的中点是（n﹣1，2．5）关于y轴对称，

∴n﹣1＝2，m＝，

∴n＝3，

∴m+n＝；

（3）△A'B'C的面积：＝＝．