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    【题目】如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．

    （1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？

    （2）连接CD，若CD=5，求AB的长．

    【答案】解：（1）直线BD与⊙O相切．

    如图

    连接OD，CD，

    ∵∠DAB=∠B=30°，∴∠ADB=120°，

    ∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD=30°，

    ∴∠ODB=∠ADB﹣∠ODA=120°﹣30°=90°．

    所以直线BD与⊙O相切．

    （2）连接CD，

    ∠COD=∠OAD+∠ODA=30°+30°=60°，

    又OC=OD

    ∴△OCD是等边三角形，

    即：OC=OD=CD=5=OA，

    ∵∠ODB=90°，∠B=30°，

    ∴OB=10，

    ∴AB=AO+OB=5+10=15．

    【解析】略

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    （1）求抛物线的表达式；

    （2）抛物线上有两点M（x1，y1）和N（x2，y2），若x1＜1，x2＞1，x1+x2＞2，试判断y1与y2的大小，并说明理由；

    （3）平移该抛物线，使平移后的抛物线经过点O，且与x轴交于点D，记平移后的抛物线顶点为点P

    ①若△ODP是等腰直角三角形，求点P的坐标；

    ②在①的条件下，直线x=m（0＜m＜3）分别交线段BP、BC于点E、F，且△BEF的面积：△BPC的面积=2：3，直接写出m的值．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形EFGC面积分别为64和16．

    （1）请写出点A，E，F的坐标；

    （2）求S△BDF．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙O的半径为（ ）

    A. 4.6 B. 4.8 C. 5 D. 5.2

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    【题目】如图，直线，连接，为一动点．

    （1）当动点落在如图所示的位置时，连接，求证：；

    （2）当动点落在如图所示的位置时，连接，则之间的关系如何，你得出的结论是 ．（只写结果，不用写证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；

    （3）求PAC为直角三角形时点P的坐标．

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    【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．

    （1）在正方形网格中，画出△AB′C′；

    （2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积．

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    【题目】甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行．设出发x h后，两人相距y km，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系．

    根据图中信息，求：

    （1）点Q的坐标，并说明它的实际意义；

    （2）甲、乙两人的速度．

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