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    【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．

    （1）在正方形网格中，画出△AB′C′；

    （2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积．

    【答案】（1）作图见解析；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）根据旋转的性质得出对应点旋转后位置进而得出答案；

    （2）利用勾股定理得出AB=5，再利用扇形面积公式求出即可．

    试题解析：（1）如图所示

    （2）由图可知，线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积就是扇形B′AB的面积，其中∠B′AB=90°，，

    ∴线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积为：．

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    ②方程 的两个根是x1=﹣1，x2=3；

    ③3a+c＞0

    ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

    ⑤当x＜0时，y随x增大而增大

    其中结论正确的个数是（　　）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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