Question

9．一架空客A320-200型客机2014年12月28日从印尼泗水飞往新加坡途中失事．我国政府马上派出舰船搜救，我海军一艘潜艇在海面下500米A点处测得仰角为30°正前方的海底有疑似黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有疑似黑匣子信号发出，求海底疑似黑匣子C点处距离海面的深度？（结果保留根号）

Answer 1

分析 过点C作CE⊥DE，交AB于G，交DE于E根据∠GBC和∠BAC的度数，求出BC=AB的值，再根据特殊角的三角函数值求出GC，从而得出答案．

解答 解：过点C作CE⊥DE，交AB于G，交DE于E，
∵∠GBC=60°，∠BAC=30°，
∴∠BCA=∠BAC，
∴BC=AB=3000米，
∴CG=1500$\sqrt{3}$米，
∵GE=500米，
∴CE=1500$\sqrt{3}$+500（米），
答：海底疑似黑匣子C点处距离海面的深度为1500$\sqrt{3}$+500米．

点评 本题考查了解直角三角的应用，用到的知识点是仰角的定义和特殊角的三角函数值，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．