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    如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，则S△AEF=______cm2．
    由题意知，D′F=DF，CE=AE，
    在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，
    AB2+BE2=（BC-BE）2，即32+BE2=（4-BE）2，
    解得：BE=
    7
    8
    ，
    ∵∠D′AF+∠EAF=∠EAF+∠BAE=90°，
    ∴∠D′AF=∠BAE
    又∵∠D′=∠B=90°，AD′=CD=AB
    ∴△D′AF≌△BAE
    ∴FD=D′F=BE=
    7
    8

    ∴AF=AD-FD=4-
    7
    8
    =
    25
    8

    ∴S△AEF=
    1
    2
    AF•AB=
    1
    2
    ×
    25
    8
    ×3=
    75
    16
    ．
    故本题答案为：
    75
    16
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（　　）
    A．3B．6C．2
    		3
    		D．
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）操作发现：
    如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．
    （2）类比探究：
    如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的半径为2，弧AB等于120°，E是劣弧AB的中点．
    （1）如图①，试说明：点O、E关于AB对称（即AB垂直平分OE．）；
    （2）把劣弧AB沿直线AB折叠（如图②）⊙O的动弦CD始终与折叠后的弧AB相切，求CD的长度的变化范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD的中点，点P、Q为BC上两个动点，且PQ=3，当CQ=______时，四边形APQE的周长最小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则PC+PD的最小值为（　　）
    A．1B．
    		2
    		C．
    		3
    		D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B'，折痕为EF．已知AB=AC=2，cosC=
    3
    4
    ，若以点B'、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1，等边△ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，P为AD上一点，则BP+PE的最小值等于______．
    （2）如图2，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．

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