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【题目】如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分,其对称轴是x=﹣1,且过点A(30),下列说法:①abc0;②2ab0;③4a+2b+c0;④若(2y1)(y2)是抛物线上两点,则y1y2,其中说法正确的是( )

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

【答案】A

【解析】

根据开口方向确定a的符号,根据抛物线与y轴的交点确定c的符号,根据对称轴确定b的符号,然后判断①②;求出抛物线与x轴的另一个交点,结合函数图象,然后判定③④.

解:①抛物线开口向上,a0,抛物线与y轴交于负半轴,c0,﹣=﹣1b0

abc0,故①正确;

②∵﹣=﹣1

2ab0,故②正确;

③∵抛物线过点A(30),对称轴是x=﹣1

∴抛物线与x轴的另一个交点是(10),

x2时,y0,即4a+2b+c0,故③不正确;

④∵抛物线与x轴的另一个交点是(10),

∴若(2y1)(y2)是抛物线上两点,y1y2,故④不正确,

∴①②正确,

故选:A.

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