Question

已知正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），且当-3≤x≤1时，对应的y值的取值范围是-1≤y≤

1

3

，求k的值．

Answer 1

考点：待定系数法求正比例函数解析式

专题：

分析：由一次函数的性质，分k＞0和k＜0时两种情况讨论求解．

解答：解：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，
∴当x=-3时，y=-1，代入正比例函数y=kx得：-1=-3k
解得k=

1

3

，
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，
∴当x=-3时，y=

1

3

，代入正比例函数y=kx得：

1

3

=-3k，
解得k=-

1

9

．

点评：此题考查一次函数的性质，要注意根据一次函数图象的性质要分情况讨论．