Question

16．一艘轮船在海上从A点出发朝正北方向航行，航行了240海里到达B点时方位仪坏了，船长凭经验指挥船左转了一定的角度，继续航行了70海里到达C点，此时距出发地250海里，请判断此轮船转弯后是否沿正西方向航行．

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，由AB=240海里，BC=70海里，AC=250海里，利用勾股定理的逆定理即可∠ABC=90°，继而求得船转弯后，沿正西方向航行．

解答 解：沿正西方向航行．
如图，∵AB=240海里，BC=70海里，AC=250海里，
∴AB²+BC²=AC²，
∴∠ABC=90°，
∴船转弯后，沿正西方向航行．

点评 此题考查了勾股定理逆定理的应用．解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，把实际问题抽象到解直角三角形中，进行解答．